最优化计算方法（刘浩洋）本科生学习数学基础矩阵论部分

一、前言

题主大二，正在学矩阵论（刚开始），同时学最优化方法一课，记录部分矩阵知识，可能需要部分线性代数基础。分享最近网课看到的学习路线。

跳过简单的部分，从向量开始记录。

二、笔记

2.1向量的定义

        n个有次序的数所组成的数组，通常用表示

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2.2向量的运算

（1）加法

（2）向量与数相乘

（3）向量的内积与范数

 称为n维向量x的长度（范数），满足正定性、齐次性和三角不等式，向量范数是从一个向量空间到实数域的非负函数。

最常用的是lp范数。

三、线性变换基与矩阵

（了解线性空间等概念后）

 四、特征值与特征向量

 def:设A为n阶方阵，如果对于一个数λ，存在一个n维非零列向量下，使得

成立，则称​​​​​​​λ为方阵A的特征值，非零向量x称为方阵A的对应于特征值λ的特征向量。

求解：