【线性代数】为什么 AA* = |A|E

$$AA\ast 矩阵相乘，刚好是行列式展开的定义$$

$$矩阵提取一个因子|A|，所有元素需要除|A|$$
$$那么为什么其他位置的元素是0$$
$$即行列式第i行元素和第j行的代数余子式乘积为0？$$
$$以三阶行列式为例$$

$$用第二行的元素乘第一行的代数余子式$$

$$行列式有2行元素相同，行列式不满秩、值为0$$文章来源地址https://uudwc.com/A/9d1D5