Killing LeetCode [46] 全排列

Description

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

Intro

Ref Link：https://leetcode.cn/problems/permutations/
Difficulty：Medium
Tag：Array，Back Tracking
Updated Date：2023-09-20

Test Cases

示例1:

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

思路 1

暴力解法，递归

Code AC 1

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute1(int[] nums) {
        return permuteRecursive(nums, nums.length);
    }

    public List<List<Integer>> permuteRecursive(int[] nums, int length) {
        if (length == 1) {
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
            LinkedList<Integer> start = new LinkedList<>();
            start.add(nums[0]);
            result.add(start);
            return result;
        } else {
            return merge(permuteRecursive(nums, length - 1), nums[length - 1]);
        }
    }

    public List<List<Integer>> merge(List<List<Integer>> list, Integer one) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (List<Integer> item : list) {
            for (int i = 0; i <= item.size(); i++) {
                result.add(insert(item, one, i));
            }
        }
        return result;
    }

    LinkedList<Integer> insert(List<Integer> list, Integer one, int index) {
        LinkedList<Integer> newList = new LinkedList<>();
        newList.addAll(list);
        newList.add(index, one);
        return newList;
    }
}

Accepted 1

26/26 cases passed (1 ms)
Your runtime beats 77.93 % of java submissions
Your memory usage beats 29.85 % of java submissions (42.7 MB)

思路 2

回溯算法
排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素，一个排列里一个元素只能使用一次
递归终止条件：当收集元素的数组path的大小达到和nums数组一样大的时候，说明找到了一个全排列，此时要收集结果。
排列问题是回溯算法解决的经典题目，排列问题和组合问题的不同点: 每层都是从0开始搜索而不是startIndex ；需要used数组记录path里都放了哪些元素了文章来源地址https://uudwc.com/A/Bvkn4

Code AC 2

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        if (nums == null || nums.length == 0)
            return result;
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        subPermute(nums, used, result, new ArrayList<>());
        return result;
    }

    public void subPermute(int[] nums, boolean[] used, List<List<Integer>> result, List<Integer> path) {
        if(path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            if (used[i] == true) continue;
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            subPermute(nums, used, result, path);
            path.remove(path.size()-1);
            used[i] = false;
        }
    }

Accepted 2

26/26 cases passed (1 ms)
Your runtime beats 77.93 % of java submissions
Your memory usage beats 92.98 % of java submissions (42.3 MB)

复杂度分析

时间复杂度：O(n * n!)
空间复杂度：O(n)