题目
给定一个长度为 n 的数组 arr,求它的最长严格上升子序列的长度。
所谓子序列,指一个数组删掉一些数(也可以不删)之后,形成的新数组。
例如 [1,5,3,7,3] 数组,其子序列有:[1,3,3]、[7] 等。但 [1,6]、[1,3,5] 则不是它的子序列。
我们定义一个序列是 严格上升 的,当且仅当该序列不存在两个下标 i 和 j 满足i<j 且 arri≥arrj。
数据范围:0≤n≤1000。
要求:时间复杂度 O(n^2), 空间复杂度 O(n)。
示例1
输入:
[6,3,1,5,2,3,7]
返回值:
4
说明:
该数组最长上升子序列为 [1,2,3,7] ,长度为4。
代码文章来源:https://uudwc.com/A/LRyXg
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可
*
* 给定数组的最长严格上升子序列的长度。
* @param arr int整型一维数组 给定的数组
* @return int整型
*/
public int LIS (int[] arr) {
//处理边界情况
if (arr.length == 0) {
return arr.length;
}
//1.创建dp表
int n = arr.length;
int[] dp = new int[n];
//2.初始化
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = 1;
}
//3.填表
int ret = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[j] < arr[i]) {
dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
}
}
ret = Math.max(ret, dp[i]);
}
//4.返回值
return ret;
}
}
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