今天突然需要用一个算法来产生随机矩阵，且矩阵的行和列的和都是固定值。然后百度了很久发现没什么有价值的信息，于是就准备自己动手，说干就干，经过两个小时的思考，想到了一个不是很好的方法，可以产生符合条件的矩阵，也能保证随机性。在这里做个记录，以便给有需要的同学提供写思路，要是有更好的方法和建议，麻烦也共享出来起学习。
话不多说，直接来介绍我的思路吧：
（1）假设矩阵维度是mxn，行和列的和分别要求为M,N。
（2）产生一个mxn随机矩阵，这个在MATLAB上太容易了，各种概率分布自己选。
（3）对矩阵每一行规划化处理，保证每行的和为1
（4）基于上一步，将矩阵的每一行的每个元素乘以M，则可以得到所有行的和为M的矩阵了，注意，这一步有个需要说明的是，如果要求产生的矩阵所有数都是整数，那么这里就需要对每行的元素再进行修正。修正的方式很简单，判断每行的和，如果大于M,则从这行元素中最大的那个开始递减，直至这样的和等于M。
（5）接下来就是对列进行操作了，每列一次判断是否等于N,，如果不是，再区分大于还是小于N,
如果大于N,这将这列从大到小递减，且将减掉的数再加到所在行的其他列。一个while解决列的修正处理。跳出循环后，整个矩阵就满足要求了。
（6）基于上述策略，即可保证最初产生的随机矩阵与后面修正的矩阵是一一对应的，这样间接保证了最终符合要求的矩阵的随机性
代码来了：
% sum_row每行的和，可以是一个数，也可以是一个向量
% sum_col每列的和，可以是一个数，也可以是一个向量
%本算例约束条件：
%（1）每一行的和都满足一个固定的值
%（2）每一列的和都满足一个固定的值
%（3）每所有行的和与所有列的和相等
n=length(sum_col);%列数
m=length(sum_row);%行数
x=rand(m,n);%产生随机矩阵
xout=zeros(m,n);%最终要输出的满足要求的矩阵
%行修正
for i=1:m
%得到行的和一定
xout(i,:)=round(sum_row(i).*x(i,:)./sum(x(i,:)));
%修正行的和大于指定值的情况
while sum(xout(i,:))>sum_row(i)
[~,ind]=max(xout(i,:));
xout(i,ind)=xout(i,ind)-1;
end
%修正行的和小于指定值的情况
while sum(xout(i,:))<sum_row(i)
[~,ind]=min(xout(i,:));
xout(i,ind)=xout(i,ind)+1;
end
end
%修正列
while any(sum(xout)~=sum_col)
suminfo=sum(xout);
%不满足约束的列
black=find((suminfo>sum_col)==1);
%满足约束的列
white=find((suminfo>sum_col)==0);
while ~isempty(black)
col=black(1);
de=suminfo(col)-sum_col(col);
list=xout(:,col)';
[~,ord]=sort(list,'descend');
for j=1:length(ord)
if list(ord(j))>=de
list(ord(j))=list(ord(j))-de;
for k=1:length(white)
de1=abs(suminfo(white(k))-sum_col(white(k)));
if de1>=de
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+de;
de=0;
break;
else
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+de1;
de=de-de1;
end
end
break;
else
dec=list(ord(j));
for k=1:length(white)
de1=abs(suminfo(white(k))-sum_col(white(k)));
if de1>=dec
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+dec;
dec=0;
break;
else
xout(ord(j),white(k))=xout(ord(j),white(k))+de1;
dec=dec-de1;
end
end
de=de-(list(ord(j))-dec);
list(ord(j))=dec;
end
end
xout(:,col)=list';
suminfo=sum(xout);
black=find((suminfo>sum_col)==1);
white=find((suminfo>sum_col)==0);
end
end
if any(sum(xout,2)~=sum_row) || any(sum(xout,1)~=sum_col)
disp('行或者列的和不满足要求')
else
disp('nice^_^')
xout
end
部分结果截图：
文章来源：https://uudwc.com/A/b1o1R
PS:这里其实还有漏洞，发现了的评论区走起^_^！！！文章来源地址https://uudwc.com/A/b1o1R
