leetcode Top100(24) // 环形链表2

环形链表
给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。

1.hash表空间复杂度 O（n）

2.快慢指针（这个纯粹是数学逻辑，用公式看比较容易理解）

假设存在环，无环长度是a,环长度是b
 快慢指针都是从head开始移动 快指针每次移动2步，慢指针每次移动1格，当他们相遇时候慢指针移动s步 那么快指针就移动了2s步
那么他们差额就是 2s-s=nb 得到s=nb(必须是环的整长度才会相遇) s= a+nb;(n是正整数)
然后此时将快指针移动到头部head位置，改为每次移动一步，两个指针继续移动，当快指针移动a步时候到达环入口处，
此时慢指针移动了s+a步 快慢指针此时差额是s+a-a = s = nb，刚好是环的整数倍，必定在环中重合了。所以也就找到了环的起始点
（这个纯粹是个数学题）

package TOP21_30;

import Util.ListNode;

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

// 环形链表
/*
给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
 */
public class Top24 {
    // hash表 空间复杂度 o(n)
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        Set<ListNode> nodeSet = new HashSet<>();
        while (head != null) {
            if (nodeSet.contains(head)) {
                return head;
            }

            nodeSet.add(head);
            head = head.next;
        }
        return null;
    }

    //快慢指针
    // 假设存在环，无环长度是a,环长度是b
    // 快慢指针都是从head开始移动 快指针每次移动2步，慢指针每次移动1格，当他们相遇时候慢指针移动s步 那么快指针就移动了2s步
    // 那么他们差额就是 2s-s=nb 得到s=nb(必须是环的整长度才会相遇) s= a+nb;(n是正整数)
    // 然后此时将快指针移动到头部head位置，改为每次移动一步，两个指针继续移动，当快指针移动a步时候到达环入口处，
    // 此时慢指针移动了s+a步 快慢指针此时差额是s+a-a = s = nb，刚好是环的整数倍，必定在环中重合了。所以也就找到了环的起始点
    // （这个纯粹是个数学题）
    public ListNode detectCycle2(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (true) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return null;
            }
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                break;
            }
        }
        fast = head;

        while (slow!=fast){

            fast=fast.next;
            slow=slow.next;
        }
        return fast;
    }
}

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