二次型及其矩阵

二次型定义1：

称为n元二次型，简称为二次型。

定义2：

只含平方项的二次型，即形如

称为二次型的标准形（或法式）。

二次型的矩阵表示法：

二次型的矩阵是实对称阵。

定义3：

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二次型经可逆变换后的矩阵：

定义4：若线性变换

可逆，则称线性变换为可逆线性变换；

定义5：

定理：实对称矩阵一定与对角阵合同。

定理1：

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